Meteorologi Dinamis

Gaya-Gaya di Atmosfer

Atmosfer dapat bergerak adalah karena diberikan gaya. Ada beberapa gaya dasar yang menggerakkan atmosfer ini. Dalam hukum Newton II tentang gerak menyatakan bahwa perubahan mmentum suatu benda pada koordinat tetap dalam ruang, sama dengan jumlah semua gaya yang bekerja padanya. Untuk gerak atmosfer, gaya-gaya utama adalah gaya gradien tekanan , gaya gravitasi, dan gaya gesekan.

Gaya Gradien Tekanan

Kita bayangkan bahwa terdapat suatu volume udara yang sangat kecil berbentuk kubus, δV= δx.δy.δz dengan pusatnya adalah x0, y0, z0. Sebagaimana kita tahu bahwa udara itu bergerak ke segala arah, jadi udara yang berada di pusat kubus tersebut akan memiliki momentum yang berubah-ubah menuju dinding kubus tersebut. Perpindahan momentum per satuan waktu per satuan luas merupakan tekanan pada dinding kubus.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar dibawah ini

Jika kita anggap tekanan di pusat kubus tersebut adalah Po, maka gaya yang bekerja pada dinding A adalah :

Kita harus ingat rumus awal dari Gaya. Gaya merupakan perkalian dari Tekanan dan Luas permukaan. Saat kita melihat dari sisi dinding A, mencari luas dari dinding tersebut adalah seperti mencari rumus persegi pada umumnya, yaitu panjang (δy) dikalikan lebar (δz). 

Sedangkan untuk besarnya tekanan pada dinding B adalah :

Kemudian kita resultankan gaya yang bekerja pada bidang A dan juga gaya pada bidang B.

Kita harus ingat bahwa adalah volume parcel. Kemudian kita ganti persamaan tersebut dengan massa jenis fluida. Dimana kita tahu bahwa volume = m/ρ , sehingga persamaan akan menjadi :

Persamaan diatas merupakan gaya per satuan massa pada sumbu-x, untuk sumbu–y dan sumbu-z sama saja caranya, yaitu

Gaya Gravitasi

Hukum newton tetang gravitasi menyatakan bahwa dua benda di ruang bebas akan tarik-menarik dengan nilai sebanding dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak keduanya

Hukum tersebut juga berlaku untuk bumi dan juga benda-benda yang berada di sekitar bumi

Gaya Gesek ( Viscous Force )

Viscositas adalah kekentalan fluida yang menentukan besar kecilnya gaya gesek internal fluida. Viscositas berhubungan dengan gaya gesek antar fluida yang bergerak melewati lapisan yang lain. Secara singkat kita dapat mengatakan, semakin rendah viskositas suatu fluida, maka semakin besar pergerakan yang ada pada fluida tersebut.

Contoh

Gaya tangensial pada lempeng atas diperlukan untuk keseimbangan pergerakan fluida yang sebanding dengan luas lempeng (A) dan kecepatan (u0) serta berbanding terbalik dengan jarak antar lempeng (l)

Besarnya gaya gesek

Kita dapat menghitung kekentalan denga menganggap suatu elemen volume dengan pusat ( x,y,z ) dengan sisi δxδyδz seperti gambar diatas.

Maka gaya kekentalan pada elemen yang bekerja pada arah –x adalah

Kedua nya kita bagi dengan ρ=m dx.dy.dz ,maka persamaan akan menjadi

Kita masukan rumus v=μ/ρ, maka persamaan menjadi :

Untuk atmosfer standart pada muka laut nilai v = 1.46 x 10-5 m/s. Dengan cara yang sama dapat kita turunkan gaya kekenatalan per satuan massa untuk komponen yang lain. Sehingga diperoleh gaya gesek per satuan massa dalam arah 3 koordinat

Untuk materi gaya-gaya utama yang bekerja pada atmosfer cukup sampai disini dulu. Untuk bab yang ini, kita masih mengansumsikan bahwa bumi ini diam tanpa ada rotasi. Pada Bab selanjutnya, kita akan membahas gaya-gaya yang terjadi akibat dari perputaran bumi. Jadi gaya yang ada di atmosfer tidak hanya gaya gradien tekanan, gaya gravitasi dan gaya gesek saja. Melainkan ada gaya-gaya yang muncul akibat rotasi bumi, diantaranya gaya sentrifugal, gaya sentripetal dan gaya coriolis.